72의 법칙: 내 돈이 2배 되는 기간 계산법

복리로 돈을 굴리다 보면 문득 궁금해집니다. 이 속도라면 원금이 두 배가 되는 데 얼마나 걸릴까? 정확히 계산하려면 로그가 필요하지만, 종이도 계산기도 없이 머릿속으로 어림하는 방법이 있습니다. 흔히 72의 법칙이라고 부르는 방법이에요.

쓰는 법은 아주 간단합니다. 72를 연이자율로 나누면 원금이 대략 두 배가 되기까지 걸리는 햇수가 나옵니다. 예를 들어 연 6%라면 72를 6으로 나눠 약 12년이죠.

왜 나눗셈 한 번으로 될까

복리로 원금이 정확히 두 배가 되는 조건을 수학으로 풀면 약 69.3이라는 숫자가 나옵니다. 그런데 69보다 72가 2, 3, 4, 6, 8, 9처럼 나누기 좋은 수여서, 암산이 편하도록 72를 대신 쓰는 거예요.

그래서 72의 법칙은 정답이 아니라 잘 맞는 어림값입니다. 연 6에서 10퍼센트쯤 되는 흔한 구간에서는 실제 값과 거의 차이가 없습니다.

이자율별로 걸리는 시간

이자율이 높을수록 두 배가 되는 시간은 빠르게 짧아집니다. 72의 법칙으로 구한 값과 실제 계산값을 나란히 놓아 볼게요.

표를 보면 이자율이 2배가 되면 두 배까지 걸리는 시간은 절반 가까이 줄어드는 흐름이 보입니다.

돈뿐 아니라 물가에도

이 법칙은 방향을 뒤집어 쓸 수도 있습니다. 이자율 대신 물가상승률을 넣으면 돈의 가치가 절반으로 떨어지는 데 걸리는 기간을 어림할 수 있어요. 예를 들어 물가가 매년 3%씩 오른다면 72를 3으로 나눠, 약 24년 뒤에는 같은 돈의 구매력이 절반쯤 된다는 뜻입니다.

물론 72의 법칙은 감을 잡기 위한 어림셈입니다. 이자율이 아주 낮거나 높으면 실제와 벌어지고, 단리에는 적용되지 않아요. 정확한 금액이 필요하다면 원금과 이자율, 기간을 넣어 계산해 보는 편이 확실합니다.